题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，上底AD=4，腰DC=6，则下底BC长为________．
10
分析：过A作AE∥DC交BC于E，得出四边形AECD是平行四边形，∠AEB=∠C=80°，推出AD=CE=4，CD=AE=6，∠BAE=∠B，求出AE=BE=6，即可得出答案．
解答：
过A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，∠AEB=∠C=80°，
∴AD=CE=4，CD=AE=6，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-50°-80°=50°=∠B，
∴AE=BE=6，
∴BC=BE+CE=6+4=10，
故答案为：10．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，梯形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和三角形．
分析：过A作AE∥DC交BC于E，得出四边形AECD是平行四边形，∠AEB=∠C=80°，推出AD=CE=4，CD=AE=6，∠BAE=∠B，求出AE=BE=6，即可得出答案．
解答：
过A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，∠AEB=∠C=80°，
∴AD=CE=4，CD=AE=6，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-50°-80°=50°=∠B，
∴AE=BE=6，
∴BC=BE+CE=6+4=10，
故答案为：10．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，梯形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和三角形．
练习册系列答案
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