Question

下列运算中，正确的是（　　）

• A、

  a

  a2-b2

  -

  b

  b2-a2

  =

  1

  a+b

• B、

  8

  x2-4

  +

  3

  2-x

  =

  3x-2

  x2-4

• C、

  b

  a+b

  +

  ab

  b2-a2

  =

  b2

  a2-b2

• D、

  2x

  x2-9

  -

  1

  x+3

  =

  1

  x-3

Answer 1

分析：这四个选项中的题目，首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．

解答：解：A、

a

a2-b2

-

b

b2-a2

=

a+b

(a-b)(a+b)

=

1

a-b

，故本选项错误；
B、

8

x2-4

+

3

2-x

=

8-3x+6

(x-2)(x+2)

=

2-3x

x2-4

，故本选项错误；
C、

b

a+b

+

ab

b2-a2

=

b2

b2-a2

，故本选项错误；
D、

2x

x2-9

-

1

x+3

=

2x-x+3

(x-3)(x+3)

=

1

x-3

，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了分式的加减法．在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．