已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点.求二次函数的解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.

【答案】

解：由题意得　

解得或

∴或

【解析】根据一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点即可得到关于的方程组，解出即可。

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已知一次函数y=-

x-12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点．
（1）求出A，C两点的坐标；
（2）在x轴上找出点B，使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由．

已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则关于抛物线y=ax²-bx+3的三条叙述：①过定点（2，1），②对称轴可以是x=1，③a＜0时，其顶点纵坐标的最小值为3．其中正确的有

．（填序号）

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