Question

16．解下列方程：
（1）-3x²+4x+1=0（用配方法）；
（2）x（x+4）=-3（x+4）．

Answer 1

分析 （1）首先把二次项系数化为1，然后进行配方，进行开方求出方程的解；
（2）提取公因式（x+4）得到（x+4）（x+3）=0，解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵-3x²+4x+1=0，
∴x²-$\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{3}$=0，
∴x²-$\frac{4}{3}$x+（-$\frac{2}{3}$）²=（-$\frac{2}{3}$）²+$\frac{1}{3}$，
∴（x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{7}{9}$，
∴x-$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{7}}{3}$，
∴x₁=$\frac{2}{3}$+$\frac{\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{7}}{3}$；
（2）∵x（x+4）=-3（x+4），
∴（x+4）（x+3）=0，
∴x₁=-4，x₂=-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．