题目内容
（2009•天水）观察下列计算：
•（
+1）=（
-1）（
+1）=1，（
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）]（
+1）=2，（
+
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）+（
-
）]（
+1）=3，…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（
+
+
+…+
）（
+1）= ．
【答案】分析：根据上述式子的计算过程结合分母有理化的方法计算．
解答：解：原式=（
-1+
-
+…+
-
）（
+1）=（
-1）（
+1）=2010-1=2009．
点评：此题注意熟练运用分母有理化的方法发现括号内的抵消规律，从而运用平方差公式进行计算．
解答：解：原式=（
-1+
-
+…+
-
）（
+1）=（
-1）（
+1）=2010-1=2009．点评：此题注意熟练运用分母有理化的方法发现括号内的抵消规律，从而运用平方差公式进行计算．
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17、数2009可不是质数，2009=49×41，观察下表，依据表格数据排列的规律．数2009在表格中出现的次数共有
（2009•天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
| A型 | B型 | |
| 价格（万元/台） | 12 | 10 |
| 处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
| 年消耗费（万元/台） | 1 | 1 |
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
•（
+1）=（
-1）（
+1）=1，
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）]（
+1）=2，
+
+
）（
+1）=[（
-1）+（
-
）+（
-
）]（
+1）=3，
+
+
+…+
）（
+1）= ．