题目内容
如图已知△ABC内接于⊙O，点D在OC延长线上，sinB=
，∠D=30°，
（1）求证AD是⊙O的切线；
（2）若AC=
，求AD的长。
，∠D=30°，（1）求证AD是⊙O的切线；
（2）若AC=
，求AD的长。
（1）证明：连结OA，
由sinB=
，
∴∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠D=30°，
∴∠OAD=90°，
∴AD是⊙O的切线。
（2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=AC=
，
∴Rt△AOD中，AD=
OA=3。
由sinB=
，∴∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠D=30°，
∴∠OAD=90°，
∴AD是⊙O的切线。
（2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=AC=
，∴Rt△AOD中，AD=
OA=3。
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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=2，∠ADC=30°
23、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，D是BC的中点，连接DO并延长到F使AF=OC．
