题目内容
（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且
，OB＝OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，
？
解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N
∵
，OB=OC
∴OA=8，OC=10 -------------------------------1分
∴OB=OC=10, BN=OA=8
∴
∴B (6,8) ----------------------------------------------2分
（2）如图1，∵∠BON=∠POH, ∠ONB=∠OHP=90°.
∴△BON∽△POH ∴
∵PC=5t. ∴OP=10-5t. ∴OH=6-3t. PH=8-4t.
∴BH=OB-OH=10-(6-3t)=3t+4
∴
------------------------------------ 3分
∴t的取值范围是：0≤t＜2 ------------------------------------------4分
（3）①EF⊥PM ----------------------------------------------------5分
∵MR⊥OC，PH⊥OB[来源:]
∴∠RPM+∠RMP=90°，∠HPD+∠HDP=90°
∵OC=OB ∴∠OCB=∠OBC.
∵BC∥PM
∴∠RPM=∠HDP，∴∠RMP=∠HPD，即：∠ EMP=∠HPM
∴EM=EP
∵点F为PM的中点 ∴EF⊥PM ----------6分
②如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为 N′，BN′=8,CN′=4
∵BC∥PM,MR⊥OC
∴△MRP≌△B N′C
∴PR=C N′=4
设EM=x,则EP=x
在△PER中，∠ERP=90°，RE=MR-ME=8-x
有
，∴x=5
∴ME=5
∵△MGB∽△N′BO
∴
∵ PM∥CB，AB∥OC
∴四边形BMPC是平行四边形. ∴ BM=PC=5t.
第一种情况：当点G在点E上方时（如图2）
∵EG=2，∴MG=EM-EG=5-2=3
∴
∴t=
--------------------7分
第二种情况：当点G在点E下方时（如图3） MG=ME+EG=5+2=7，
∴
，∴t=
-------------------------------------------8分
∴当t=或时，
.
【解析】略
阅读快车系列答案
轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．
；
与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线
与抛物线交于点B、C.
与
的面积。
时，
是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 
不小于3cm吗？请说明理由.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为55 cm．
甲：
乙：
＝55