题目内容
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对部分学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽样调查，并以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下列所示：
（1）请补全下面的频数分布表和频数分布直方图；
（2）本次调查的样本是什么？样本容量为多少？
（3）估计这所学校最多有多少名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于60分钟？请说明理由．
| 时间（t分钟） | 频数 | 频率 |
| 15≤t＜23 | 2 | 0.050 |
| 23≤t＜31 | 3 | 0.075 |
| 31≤t＜39 | ______ | 0.250 |
| 39≤t＜47 | 19 | ______ |
| 47≤t＜55 | 5 | 0.125 |
| 55≤t＜63 | 1 | 0.025 |
解：（1）第3组的频数=2÷0.050×0.25=10，
第4组的频率=1-0.050-0.075-0.250-0.125-0.025=0.475；
故答案为10，0.475；如图，
（2）本次调查的样本是50个学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，
样本容量为50；
（3）400×0.025=10，
估计这所学校最多10名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于60分钟．
分析：（1）用第1组的频数除以第1组的频率可得到抽样学生的总人数，再用抽查的总人数乘以第3组的频率即可得到第3组的频数；用1分别减去其余各组的频率可得到第4组的频率；
（2）根据样本与样本容量的定义求解；
（3）由于第6组才可能平均每天参加课外锻炼的时间多于60分钟，根据第6组的频率可计算出这所学校在这个时间段内的人数，由此进行估计．
点评：本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．
第4组的频率=1-0.050-0.075-0.250-0.125-0.025=0.475；
故答案为10，0.475；如图，
（2）本次调查的样本是50个学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，
样本容量为50；
（3）400×0.025=10，
估计这所学校最多10名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于60分钟．
分析：（1）用第1组的频数除以第1组的频率可得到抽样学生的总人数，再用抽查的总人数乘以第3组的频率即可得到第3组的频数；用1分别减去其余各组的频率可得到第4组的频率；
（2）根据样本与样本容量的定义求解；
（3）由于第6组才可能平均每天参加课外锻炼的时间多于60分钟，根据第6组的频率可计算出这所学校在这个时间段内的人数，由此进行估计．
点评：本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．
练习册系列答案
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某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下（单位：分）
（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是 ，中位数是 ；
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 40 | 21 | 35 | 24 | 40 | 38 | 23 | 52 | 35 | 62 |
| 36 | 15 | 51 | 45 | 40 | 42 | 40 | 32 | 43 | 36 |
| 34 | 53 | 38 | 40 | 39 | 32 | 45 | 40 | 50 | 45 |
| 40 | 50 | 26 | 45 | 40 | 45 | 35 | 40 | 42 | 45 |
（2）填空：在这个问题中，总体是
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 4.5-22.5 | 2 | 0.050 |
| 22.5-30.5 | 3 | |
| 30.5-38.5 | 10 | 0.250 |
| 38.5-46.5 | 19 | |
| 46.5-54.5 | 5 | 0.125 |
| 54.5-62.5 | 1 | 0.025 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
14.5~22.5 |
2 |
0.050 |
|
22.5~30.5 |
3 |
|
|
30.5~38.5 |
10 |
0.250 |
|
38.5~46.5 |
19 |
|
|
46.5~54.5 |
5 |
0.125 |
|
54.5~62.5 |
1 |
0.025 |
|
合计 |
40 |
1.000 |
