题目内容
4、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8，CD=6，则点D到AB边的距离是（ ）分析：由AD=10，AC=8，CD=6，根据勾股定理的逆定理，即可求得∠C=90°，即AC⊥CD，过点D作DE⊥AB于E，又由AD是∠BAC的平分线，根据角平分线的性质，即可求得点D到AB边的距离．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵AD=10，AC=8，CD=6，
∴AD2=AC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=6，
∴点D到AB边的距离是6．
故选C．
解：过点D作DE⊥AB于E，∵AD=10，AC=8，CD=6，
∴AD2=AC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=6，
∴点D到AB边的距离是6．
故选C．
点评：此题考查了勾股定理的逆定理与角平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
练习册系列答案
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