Question

【题目】如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折叠后得到的图形是轴对称图形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据长方形的性质得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得A、C、D正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四边形ABCD为长方形

∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，

在△EBA和△EDC中，

∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，

∴△EBA≌△EDC (AAS)，

∴BE=DE，

∴△EBD为等腰三角形，

∴折叠后得到的图形是轴对称图形，

故A、C、D正确，

无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；

故选B.