题目内容
把多项式（a+b-c）（a-b+c）-（b+c-a）（c-a-b）因式分解．
解：（a+b-c）（a-b+c）-（b+c-a）（c-a-b），
=（a+b-c）（a-b+c）+（b+c-a）（a+b-c），
=（a+b-c）[（a-b+c）+（b+c-a）]，
=（a+b-c）（a-b+c+b+c-a），
=2c（a+b-c）．
分析：把-（c-a-b）写成（a+b-c），然后提取公因式（a+b-c）整理即可．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，观察出互为相反数的项，然后整理出公因式是解题的关键．
=（a+b-c）（a-b+c）+（b+c-a）（a+b-c），
=（a+b-c）[（a-b+c）+（b+c-a）]，
=（a+b-c）（a-b+c+b+c-a），
=2c（a+b-c）．
分析：把-（c-a-b）写成（a+b-c），然后提取公因式（a+b-c）整理即可．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，观察出互为相反数的项，然后整理出公因式是解题的关键．
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