题目内容
规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：
（1）求周长为13的比高系数k的值.
（2）写出一个只有4个比
高系数的比高三角形的周长.
分析：（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析；
（2）根据比高三角形的知识点结合三角形三边关系的知识点，进行判断只有四个比高系数的三角形的周长.
解：（1）根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2．
（2）如周长为37的三角形，只有四个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18，当比高系数为3时
，这个三角形三边分别为6、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18．
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