Question

（7分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，

（1）若半径为5，CD＝8，求OP及BD的长度．

（2）若,求的度数．

Answer 1

（1）OP=3，BD=；

（2）∠B=20°

【解析】

试题分析：（1）根据垂径定理直接求出OP，再求BD即可；

（2）连接OD，根据圆周角定理可得=

试题解析：（1）∵CD＝8，

∴CP=4，

∵CP=4，半径为5，

∴OP=，

∵OP=3，半径为5，

∴PB=8，

∵PB=8，PD=4，

∴BD=；

（2）连接OD，

∴∠AOD=∠AOC=40°，

∵∠B=∠AOD，

∴∠B=20°

考点：1.垂径定理2.勾股定理3.圆周角定理