题目内容

如下图，左图是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按右图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．2ab B．（a+b）2 C．（a－b）2 D．a2－b2

C

【解析】

试题分析：由题意得四块形状和大小都一样的小长方形的长是a，宽是b，拼成的正方形的边长是a+b，所以中间空的部分的面积=（a+b）2 -4 ab= a2－2ab+b2=（a－b）2.故选：C.

考点：完全平方公式.

练习册系列答案
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（本题满分12分）数学活动——“关于三角形全等的条件”

1.【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

2.【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

3.【逐步探究】

（1）第一种情况：当∠B是直角时，如图①，根据______定理，可得△ABC≌△DEF．

（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明.

已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

证明：

（3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

4.【深入思考】

∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B _________，则△ABC≌△DEF．

轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是（ ）

A．东偏南46° B．东偏北46° C．南偏东46° D．南偏东44°

（本题满分7分）已知，，求ab与的值．

（－a2b2）2·a＝___________．

下列各式计算正确的是（ ）

A． B． C． D．a4·a2=a8

（7分）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，

（1）若半径为5，CD＝8，求OP及BD的长度．

（2）若,求的度数．

用配方法解一元二次方程x2＋4x﹣5＝0，此方程可变形为（ ）

A．（x＋2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x＋2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1

抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

……

－2

－1

0

1

2

……

y

……

0

4

6

6

4

……

从上表可知，下列说法中正确的是____ ____（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0） ②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线x＝ ④在对称轴左侧，y随x增大而增大

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