题目内容
如图，分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别为1，2，3，则此△ABC是
是
（填“是”，“不是”） 直角三角形．分析：首先根据正方形的面积可得AB2=1，AC2=2，BC2=3，再根据数的等量关系可得AB2+AC2=BC2，可得△ABC是直角三角形．
解答：解：∵三个正方形的面积分别为1，2，3，
∴AB2=1，AC2=2，BC2=3，
∵1+2=3，
∴AB2+AC2=BC2，
故△ABC是直角三角形．
故答案为：是．
∴AB2=1，AC2=2，BC2=3，
∵1+2=3，
∴AB2+AC2=BC2，
故△ABC是直角三角形．
故答案为：是．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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20、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题：
如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半．
如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，求证：BD=CE．
如图，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明．
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．