Question

18．先化简，后求值：$（x-2-\frac{12}{x+2}）÷\frac{x-4}{{{x^2}+2x}}$，其中x满足方程x²-2x=0．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+4）（x-4）}{x+2}$•$\frac{x（x+2）}{x-4}$
=x²+4x，
解方程x²-2x=0得，x₁=0（舍去），x₂=2，
当x=2时，原式=12．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．