Question

下列方程，是一元二次方程的是（　　）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

1

x

=4，④x²=0，⑤x²-3x-4=0．

A．①②

B．①②④⑤

C．①③④

D．①④⑤

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①该方程符合一元二次方程的定义．故①是一元二次方程；
②该方程中含有2个未知数．故②不是一元二次方程；
③该方程是分式方程．故③不是一元二次方程；
④该方程符合一元二次方程的定义．故④是一元二次方程；
⑤该方程符合一元二次方程的定义．故⑤是一元二次方程；
综上所述，是一元二次方程的是①④⑤．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．