Question

学校组织暑假夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且费用均为每人200元，人多可以优惠，甲旅行社表示，可给每位旅客7.5折优惠；乙旅行社可免去一位旅客的旅途费用，其余游客8折优惠．问学校选择哪一家旅行社最合算？

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：设参加夏令营的人数为x人，选择甲旅行社的费用为元，选择乙旅行社的费用为元，则 ， ． (1)若，得x=16，参加人数为16人时．两家费用相同； (2)若，得x＜16，人数在10～15人之间，选择乙旅行社合算； (3)若，得x＞16，人数在17～25人之间，选择甲旅行社合算． 方法二：(图像法) ，． 由图可知：人数在10～15人之间时，选择乙旅行社；人数为16人时，，两家费用相同；人数在17～25人之间时，，选择甲旅行社． 方法三：，， ， 画图像如图所示，观察图像知： 当x=16时，y=0，即； 当x＞16时，y＞0，即； 当x＜16时，y＜0，即； ∴参加人数为16人时，两家费用相同；人数在10～15人之间时，选择乙旅行社合算； 人数在17～25人之间时，选择甲旅行社合算． 设旅游人数为x，要比较两种费用的多少，关键是用含x的解析式把两种计费方法表示出来．