题目内容

若(x+m)2=x2+nx+9.则m=
±3
±3
,n=
±6
±6
分析:先将等式的左边根据完全平方公式展开,再根据等式的恒等原理就可以求出结论.
解答:解:∵(x+m)2=x2+2mx+m2
∴x2+2mx+m2=x2+nx+9,
2m=n
m2=9

解得:
m1=3
n1=6
m2=-3
n2=-6

故答案为:±3,±6.
点评:本题考查了完全平方公式的运用,等式的恒等原理的运用,熟练掌握完全平方公式的结构特征是关键.
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