Question

如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

2cm＜d＜3cm或d＞5cm。

【解析】根据两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围：

连接OP，

∵⊙O的半径为4cm，1cm为半径的⊙P，⊙P与⊙O没有公共点，

∴d＞5cm时，两圆外离。

当两圆内切时，O′P=4﹣1=3cm。

过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，

∵OA=4cm，AB=cm，∴AD=cm

∴（cm）。

∴2cm＜d＜3cm，两圆内含。

综上所述，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，2cm＜d＜3cm或d＞5cm。