题目内容
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图：AB=
=
，AC=
=
，BC=2，
A、∵DE=
=
，DF=
=
，EF=1，
∴
=
=
=
，
∴△DEF∽△BAC，
故A选项正确；
B、∵MN=
=
，MK=
=
，NK=3，
∴
=
，
=1，
=
=
，
∴△MNK与△ABC不相似，
故B选项错误；
C、∵PQ=
=2
，PR=
=
，QR=1，
∴
=
=
，
=
，
=
，
∴△PQR与△ABC不相似，
故C选项错误；
D、∵GH=
=
，GL=
=
，HL=2，
∴
=
，
=
，
=
，
∴△GHL与△ABC不相似，
故D选项错误．
故选：A．
| 32+12 |
| 10 |
| 12+12 |
| 2 |
A、∵DE=
| 12+22 |
| 5 |
| 12+12 |
| 2 |
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| EF |
| BC |
| DF |
| 2 |
∴△DEF∽△BAC，
故A选项正确；
B、∵MN=
| 12+22 |
| 5 |
| 12+12 |
| 2 |
∴
| AB |
| NK |
| ||
| 3 |
| AC |
| MK |
| BC |
| MN |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
∴△MNK与△ABC不相似，
故B选项错误；
C、∵PQ=
| 22+22 |
| 2 |
| 12+22 |
| 5 |
∴
| AB |
| PQ |
| ||
2
|
| ||
| 2 |
| AC |
| QR |
| 2 |
| BC |
| PR |
2
| ||
| 5 |
∴△PQR与△ABC不相似，
故C选项错误；
D、∵GH=
| 22+32 |
| 13 |
| 12+22 |
| 5 |
∴
| AB |
| GH |
| ||
| 13 |
| BC |
| GL |
2
| ||
| 5 |
| AC |
| HL |
| ||
| 2 |
∴△GHL与△ABC不相似，
故D选项错误．
故选：A．
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