Question

(本题8分)水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1:1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：

【小题1】（1）坝底AB的长； 【小题2】（2）迎水坡BC的坡比.

Answer 1

【小题1】
【小题2】

解析（1）作出两条高，得到两个直角三角形及一个矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE长。
（2）利用坡比的定义，即可得出迎水坡BC的坡比的值。
解答：
（1）如图，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分别为点F，E。
∴四边形CDEF是矩形．
∴CF=DE=4，EF=CD=2。
∴BF=CFcot30°=4 ，AE=1.5DE=6。
∴AB=BF+EF+AE=4+2+6=4+8

（2）∵CF=4，BF=4，
∴迎水坡BC的坡比为：CF/BF=4/4=。