题目内容
如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
解：∵2∠ACD=76°，
∴∠ACD=38°，
在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；
在△BDE中，∠DBE=∠2-∠1=143°-114°=29°．
分析：求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；
再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．
点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和并准确识图是解题的关键．
∴∠ACD=38°，
在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；
在△BDE中，∠DBE=∠2-∠1=143°-114°=29°．
分析：求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；
再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．
点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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