Question

如果a、b均为整数，|a-1|=5，（b-2）²=9，求a+b的值．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质求出a，根据有理数的乘方求出b，然后分情况讨论求解即可．

解答：解：∵|a-1|=5，
∴a-1=5或a-1=-5，
∴a=6或a=-4，
∵（b-2）²=9，
∴b-2=3或b-2=-3，
∴b=5或b=-1，
①a=6，b=5时，a+b=6+5=11，
②a=6，b=-1时，a+b=6+（-1）=5，
③a=-4，b=5时，a+b=（-4）+5=1，
④a=-4，b=-1时，a+b=（-4）+（-1）=-5，
综上所述，a+b的值为11或5或1或-5．

点评：本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，有理数的乘方，难点在于根据a、b的值的对应情况分情况讨论．