题目内容
22、如图所示，在△ABC中，延长CA到E，延长BC到F，D是AB上的一点．求证：∠ACF＞∠ADE．
分析：根据三角形任意一个外角大于与之不相邻的任意一内角得到∠ACF＞∠CAB，∠CAB＞∠ADE，利用不等式的性质即可得到结论．
解答：证明：∵∠ACF＞∠CAB，∠CAB＞∠ADE，
∴∠ACF＞∠ADE．
∴∠ACF＞∠ADE．
点评：本题考查了三角形外角的性质：三角形任意一个外角大于与之不相邻的任意一内角；三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．