Question

如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F的度数．

Answer 1

解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=68°

       ∴∠ABC+∠ACB=112°

       ∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC

       ∴∠DBC+∠ECB =∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）

                   =∠A+180°

    又∵∠F+∠FBC+∠FCB=180°，∠FBC+∠FCB=（∠DBC+∠ECB）

     ∴∠F=180°-（∠A+180°）=90°-∠A=56°