Question

如图，过反比例函数图象上一点P向x、y轴分别作垂线段，垂足分别为M、N，已知矩形PMON的面积为6，
（1）直接写出反比例函数解析式；
（2）已知Q（-2，m）在此图象上，求m．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据反比例函数比例系数k的几何意义易得k=-6，则反比例函数解析式为y=-

6

x

；
（2）根据反比例函数图象山观点的坐标特征得到-2m=-6，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）∵|k|=6，
而k＜0，
∴k=-6，
∴反比例函数解析式为y=-

6

x

；
（2）把Q（-2，m）代入y=-

6

x

得-2m=-6，
解得m=3．

点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．