题目内容

9．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是（1）和（3）．

分析 分别计算出各个矩形的长宽之比，根据相似多边形的判定定理进行判断即可．

解答 解：图（1）的长宽之比为3：2，
图（2）的长宽之比为5：3，
图（3）的长宽之比为3：2，
故形状相同的两个矩形是（1）和（3）．
故答案为：（1）和（3）．

点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握各角相等、各边对应成比例的两个多边形相似是解题的关键．

练习册系列答案
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12．某商品原利润为60元，涨价x元后利润为（60+x）元．如果原来每月卖出100件，若每涨价2元，每月就少出售10件，涨价x元后每月出售该商品的利润y元与x之间的函数关系式为y=-5x2-200x+6000．
20．若关于x的方程$\frac{k}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{7}{{x}^{2}-1}$有整数解，则整数k=-2或-4．
17．已知x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，求$\frac{{x}^{3}+x+1}{{x}^{5}}$的值．
4．以x为自变量的二次函数y=-x2+（m+1）x+3m与y轴相交于点P（0，3）、与x轴相交于点A和点B（其中点A在点B的左边）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）一次函数y=kx+b的图象经过点A，与二次函数的图象相交于点C，且△ABC的面积为24，求一次函数的解析式．
14．如图，在正方形ABCD中，G为AB边的中点，∠BAD的平分线交DG于M，过点B作BE⊥BD交DG的延长线于点E，再过点A作AF⊥DG，交BC边于点F，交BD边于点N．
（1）求证：AM=BN；
（2）求证：AN=2EG；
（3）连接MN，若正方形ABCD的边长为2，求MN的长．
1．小明乘游轮去参观距岸2千米的人工岛群，游轮行驶了5分后，因游轮故障停留10分，修好后继续航行了5分才到达人工岛群，下列图象能大致描述小明从岸到人工岛群的过程中，游轮距岛的距离s（千米）与所用时间t（分）之间函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
18．任何整数的平方的末尾数字不可能是（　　）
A．0，4，5，9B．1，4，6，9C．1，5，6，9D．2，3，7，8
19．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点A（0，3），且经过点（-5，-2），点B与点A关于对称轴对称，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结OB．

（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，把△AOB以每秒1个单位的速度向左平移，得到△PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向左平移运动的时间为t（s）．设平移过程中与△OBC重叠部分的面积为S，试探求S与t的函数关系式，并求当t为何值时，S最大？
（3）如图3，在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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