题目内容
将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度,得到的函数表达式是( )
A. y=(x+3)2﹣2 B. y=(x+3)2+2
C. y=(x﹣1)2+2 D. y=(x﹣1)2﹣2
某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )
A. 修车时间为15分钟 B. 学校离家的距离为2000米
C. 到达学校时共用时间20分钟 D. 自行车发生故障时离家距离为1000米
已知a,b,c为三角形的三边,则=_________.
定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.
性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.
理【解析】如图①,在△ABC中,CD是AB边上的中线,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
应用:如图②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF与BE交于点O.
(1)求证:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)连接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四边形CDOF的面积.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,点D在线段AB上,连接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△A′CD,若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的,请直接写出△ABC的面积.
若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是________
若分式的值为零,则x的值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)求证:DH是圆O的切线;
(2)若A为EH的中点,求的值;
(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.
如图,给出了过直线AB外一点P,作已知直线AB的平行线的方法,其依据是( )
A. 同位角相等,两直线平行
B. 内错角相等,两直线平行
C. 同旁内角互补,两直线品行
D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如果一个扇形的弧长是π,半径是6,那么此扇形的圆心角为_______.