Question

如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过

 

秒后，点P在⊙O上．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：点P在圆上有两种情况，其一在圆心的左侧，其二点在圆心的右侧，据此可以得到答案．

解答：解：设x秒后点P在圆O上，
∵原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，
∴当第一次点P在圆上时，
（2+1）x=7-1=6
解得：x=2；
当第二次点P在圆上时，
（2+1）x=7+1=8
解得：x=

8

3

 答案为：2或

8

3

；

点评：本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是能够分类讨论．