Question

4．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，这件商品的年平均增长率是10%．

Answer 1

分析 设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，再表示出第二次提价的价钱为100（1+x）²元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程，然后求解即可．

解答 解：设这件商品的年平均增长率是x，根据题意得：
100（1+x）²=121，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不合题意，舍去），
答：这件商品的年平均增长率是10%；
故答案为：10%．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）ⁿ=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．