题目内容

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由。
下面给出两种参考答案:
(1)添加条件AB∥DC,可得出该四边形是矩形;理由:因为AB∥DC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形,又因为AC=BD,所以四边形ABCD是矩形。
(2)添加条件AC垂直平分BD,那么该四边形是正方形。理由:因为AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因为AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD是正方形。(答案不唯一)
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