题目内容
如图，△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，D为BC中点，E是线段AB上一动点，当BE= 时△BDE∽△ABC．
【答案】分析：由△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，根据勾股定理即可求得AB的值，又由D为BC中点，即可求得BD的值，然后由当
时，△BDE∽△ABC，即可求得BE的值．
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=
=3
，
∵D为BC中点，
∴BD=
BC=3，
∵∠B=∠B，
当
时，△BDE∽△ABC，
即
，
∴BE=
，
∴当BE=
时，△BDE∽△ABC．
故答案为：
．
点评：此题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
时，△BDE∽△ABC，即可求得BE的值．解答：解：∵△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=
=3，∵D为BC中点，
∴BD=
BC=3，∵∠B=∠B，
当
时，△BDE∽△ABC，即
，∴BE=
，∴当BE=
时，△BDE∽△ABC．故答案为：
．点评：此题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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