题目内容
已知二次函数y=ax2-2x+c的图象经过点A（-1，6），B（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移______个单位．
解：（1）由抛物线过（-1，6），（0，3）两点，得
，
解得：
，
∴抛物线的解析式是y=x2-2x+3=（x-1）2+2，得抛物线的顶点坐标为（1，2）；
（2）要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移2个单位．
故答案为：2．
分析：（1）将已知A与B坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）根据二次函数解析式，利用平移规律即可得到结果．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
，解得：
，∴抛物线的解析式是y=x2-2x+3=（x-1）2+2，得抛物线的顶点坐标为（1，2）；
（2）要使该二次函数的图象与x轴有交点，应把图象沿y轴至少向下平移2个单位．
故答案为：2．
分析：（1）将已知A与B坐标代入二次函数解析式求出a与c的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）根据二次函数解析式，利用平移规律即可得到结果．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |