Question

北京市一家乡镇企业在当地收购蘑菇58吨，根据市场信息，将蘑菇直接销售，每吨可获利100元；如果对蘑菇进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对蘑菇进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批蘑菇全部销售，为此该企业厂长召开职工大会，让职工讨论如何加工销售更合算？
甲说：将蘑菇全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的蘑菇直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售．
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？并说明理由．

Answer 1

解：甲：58×800=46400（元）；
乙：30×4000+（58-30）×100=122800（元）；
丙：设30天中可用x天粗加工，再用（30-x）天精加工后销售，
8x+（30-x）=58，
解得：x=4，
4×8×800+（30-4）×4000=129600（元），
∴选丙说的方案好129600元．
分析：（1）粗加工的利润=每吨的利润×吨数；
（2）分两部分计算：总利润=精加工的利润+直接销售的利润；
（3）首先算出58吨蘑菇一个月需要精加工几天，粗加工几天，再根据精加工的吨数+粗加工的吨数=58 列方程求解，最后算出总利润，比较三种方案哪个获利最大即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用及计算能力，涉及方案设计问题，分别计算出利润是解决问题的关键，有一定难度．