Question

13．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）个．
①若a≤0，则$\sqrt{{a}^{2}}$=-a；②全等三角形的面积相等；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对顶角相等；⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据二次根式的化简法则、全等三角形的性质、平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识一一判断即可．

解答 解：①若a≤0，则$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，原命题是真命题，逆命题是真命题．
②全等三角形的面积相等，原命题是真命题．逆命题是假命题．
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，原命题是真命题，逆命题是真命题．
④对顶角相等，原命题是真命题，逆命题是假命题．
⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，原命题是真命题，逆命题是真命题
故①③⑤，
故选B．

点评 本题考查命题与定理，二次根式的化简法则、全等三角形的性质．平行四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．