Question

如图，一张条形纸片ABCD（AB∥CD）沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D′、C′的位置上，若∠EFG=60°，则∠2=

120°

．

Answer 1

分析：根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠1+∠2=180°，∠DEF=∠EFG=60°，根据折叠性质得出∠DEF=∠GEF，求出∠1，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=60°，
∵沿EF折叠D和D′重合，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠1=180°-60°-60°=60°，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠1=180°，
∴∠2=120°，
故答案为：120°．

点评：本题考查了矩形性质，平行线性质，折叠性质的应用，主要考查学生运用定理进行计算和推理的能力．