题目内容

方程2x-x2=

2

x

的正实数根有

个．

分析：分别作出y₁=2x-x²与y₂=

2

x

的图象，由交点判断正实数根的个数．

解答：解：在同一坐标系中，分别作出y₁=2x-x²与y₂=

2

x

的图象如下：

由图象可以看出，正实数根有0个．

点评：本题考查了二次函数的图象与反比例函数的图象，由图象看两函数的交点也是求实根个数时很常用的一种方法．

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当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=± $数学公式$ ；x₁= $数学公式$ ，x₂=- $数学公式$
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=± $数学公式$ ；x₃= $数学公式$ ，x₄=- $数学公式$
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0

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