Question

如图，矩形ABCG中，AB=1，BC=3，将矩形ABCG绕点C顺时针旋转90度得矩形CDEF，连接AE交FC于点M，则tan∠EAG为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：根据△FEM∽△GMA，相似三角形对应边的比相等，即可求得．

解答：解：∵△FEM∽△GMA，
∴

FM

MG

=

EF

AG

=

1

3

．
由图中可得FG=2，那么MG=2×

3

4

=

3

2

，
则tan∠EAG=

MG

AG

=

3

2

÷3=

1

2

．
故选C．

点评：解决本题的关键是利用相似得到要求的函数值中需要的边．