题目内容

若方程组 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的解相同，求a、b的值？

解：两个方程组的解等价于 $\text{[math]}$ 的解，
①×2得，4x+6y=8③，
③-②得，11y=14，
解得y= $\text{[math]}$ ，
把y= $\text{[math]}$ 代入①得，2x+3× $\text{[math]}$ =4，
解得x= $\text{[math]}$ ，
所以，方程组的解是 $\text{[math]}$ ，
代入另两个方程得， $\text{[math]}$ ，
整理得， $\text{[math]}$ ，
①+②得，2a=56，
解得a=28，
①-②得，28b=0，
解得b=0，
所以，a、b的值分别为28，0．
分析：先把两个方程组中只含有未知数x、y的方程重新组合成方程组，利用加减消元法求出x、y的值，代入另两个方程得到关于a、b的方程组，再利用加减消元法求解即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组解的定义，把两个方程组中只含有未知数x、y的两个方程重新组合成方程组并求解得到x、y的值是解题的关键，也是解决本题的难点与突破口．