题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4cm，则⊙O的直径为分析：作直径AD，连接BD，则△ABD是等腰直角三角形，据此即可求得直径AD的长．
解答：
解：作直径AD，连接BD．
∵AD是直径，
∴∠ABD=90°
又∵∠D=∠C=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=
AB=4
cm．
故答案是：4
．
解：作直径AD，连接BD．∵AD是直径，
∴∠ABD=90°
又∵∠D=∠C=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=
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故答案是：4
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点评：本题考查了圆周角定理，关键是正确作出辅助线．
练习册系列答案
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15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
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18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
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