Question

如果一条抛物线的形状与y=-

1

3

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），那么它的函数解析式为（　　）

• A、y=

  1

  3

  (x-4)2-2
• B、y=

  1

  3

  (x-4)2-2或y=-

  1

  3

  (x-4)2-2
• C、y=-

  1

  3

  (x-4)2-2
• D、y=

  1

  3

  (x-4)2-2或y=-

  1

  3

  (x+4)2-2

Answer 1

分析：本题从题干中的条件入手，由给出的抛物线的形状相同可判断出|a|相等，又由顶点坐标可判断出正确选项．

解答：解：设所求抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，由形状与y=-

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3

x²+2的形状相同，则|a|=

1

3

，
又抛物线过顶点坐标（4，-2），则由此可判断出B选项的函数解析式符合题意．
故选B．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法，在这里用排除法更为简单．