Question

如果一条抛物线的形状与y=-

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x2+15x+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式为

 

．

Answer 1

分析：设所求抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，再把顶点坐标是（4，2）代入，然后根据题意得到a=±

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，即可确定所求抛物线的解析式．

解答：解：设所求抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵它的顶点坐标是（4，2），
∴y=a（x-4）²+2，
又∵它与y=-

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x2+15x+2的形状相同，
∴a=±

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，
∴所求抛物线的解析式为y=±

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（x-4）²+2．
故答案为y=±

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（x-4）²+2．

点评：本题考查了抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k），a决定抛物线的形状和开口方向，形状相同则a的绝对值相等．