题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，分别以AC，BC为边向三角形外作正方形，其面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________．
25
分析：先根据∠ACB=90°得出△ABC是直角三角形，再根据AC2+BC2=AB2，AB=5，得出AC2+BC2的值，最后根据S1=AC2，S2=BC2即可求出答案．
解答：∵∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2，
∵AB=5，
∴AC2+BC2=25，
∵S1=AC2，S2=BC2，
∴S1+S2=AC2+BC2=25；
故答案为：25．
点评：此题考查了勾股数，解题的关键是得出S1=AC2，S2=BC2，正好是AB2，用到的知识点是勾股定理，正方形的面积公式，是一道基础题．
分析：先根据∠ACB=90°得出△ABC是直角三角形，再根据AC2+BC2=AB2，AB=5，得出AC2+BC2的值，最后根据S1=AC2，S2=BC2即可求出答案．
解答：∵∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2，
∵AB=5，
∴AC2+BC2=25，
∵S1=AC2，S2=BC2，
∴S1+S2=AC2+BC2=25；
故答案为：25．
点评：此题考查了勾股数，解题的关键是得出S1=AC2，S2=BC2，正好是AB2，用到的知识点是勾股定理，正方形的面积公式，是一道基础题．
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