Question

张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示．

（1）根据图中提供的数据填写下表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分）	极差（分）
张  扬	80	80	80	60	20
王  明	80	85	90	260	50

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是

 

；
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

Answer 1

分析：（1）根据方差公式S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]求出张扬的方差，以及极差公式最大值减最小值即可，众数就是在一组数据中出现次数最多的数据，即可求出；
（2）根据提供数据，可以分别求出两人的优秀率，即可得出答案；
（3）可以从两人成绩稳定性上分析得出．

解答：解：（1）张扬10次成绩分别为：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小顺序排列为：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位数是：80，
方差为：S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]=

1

10

[（80-80）²+…+（80-80）²]，
=

1

10

（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
极差为：90-70=20；
王明10次成绩分别为：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成绩为：（80+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
众数是：90，
故答案为：张扬80、60、20，王明80、90

（2）张扬的优秀率为：

3

10

×100%=30%，
王明的优秀率为：

4

10

×100%=40%，
∴王明的优秀率高．
故答案为：王明；

（3）张扬同学成绩稳定，但优秀率较低，应提高优秀率；
王明同学成绩不稳定，应该想办法稳定一下成绩．

点评：此题主要考查了方差，极差，平均分等知识，题目综合性较强，概括了统计部分大部分内容，同学们应熟练掌握并区分知识之间的联系．