题目内容
如图，点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E，求证：IE是AE和DE的比例中项．
答案：略
解析：
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如图所示，连结 BE、BI．∵ Ｉ是内心，∴∠2=∠3，∠1=∠5．∵ ∴∠6=∠5 ，∴∠6=∠1．∵∠4=∠1 ＋∠2，∠BIE=∠3＋∠6，∴∠4=∠IBE ，∴BE=IE．∵∠E=∠E ，∠6=∠1，∴△EBD∽△EAB ，∴ ∴ ∴
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