题目内容
如图，点P、Q在直线AB外，在点O沿着直线AB从左往右运动的过程中，形成无数个三角形：△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ…，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（ ）分析：作点P关于直线AB的对称点P′，连接P′Q交直线AB于点O，当点O运动到此点时三角形的周长最短，由此即可得出结论．
解答：
解：作点P关于直线AB的对称点P′，连接P′Q交直线AB于点O，
∵两点之间线段最短，且PQ为定值，
∴当点O运动到此点时三角形的周长最短，
∴这些三角形的周长变化为先变小再变大．
故选C．
解：作点P关于直线AB的对称点P′，连接P′Q交直线AB于点O，∵两点之间线段最短，且PQ为定值，
∴当点O运动到此点时三角形的周长最短，
∴这些三角形的周长变化为先变小再变大．
故选C．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
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