题目内容
抛物线
（b，c均为常数）与x轴交于
两点，与y轴交于点
．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．
（1）
；（2）
或
．
【解析】
试题分析：（1）由抛物线
过
，代入即可求得该抛物线对应的函数表达式.
（2）求抛物线的对称轴，根据点P到抛物线的对称轴的距离为3确定点P的横坐标，代入函数表达式即可求得纵坐标.
试题解析：(1) ∵抛物线与y轴交于点
,∴c=3 .?
∴
.
又∵抛物线与x轴交于点
,∴b=-4 .?
∴.
（2）∵
，∴抛物线的对称轴为
．
∵当点P到抛物线的对称轴的距离为3时，
或
，
∴当或时，
．
∴点P的坐标为或．
考点：1.曲线上点的坐标与方程的关系；2.二次函数的性质．
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