题目内容
一个四位数
为平方数，则a+b的值为（ ）
| aabb |
| A、11 | B、10 | C、9 | D、8 |
分析：可将
表示为11（100a+b），根据
四位数为平方数，可设100a+b=11c2，由题意可得：101＜100a+b=11c2＜999，可将c的值求出，从而可求出a+b的值．
| aabb |
| aabb |
解答：∵
=1000a+100a+10b+b
=11（100a+b）
由题意可设100a+b=11c2（c为正整数）
∴101＜100a+b=11c2＜999
即9＜c2＜90
于是，4≤c≤9
经检验，c=8时满足条件，此时a=7，b=4
故a+b=11．
故选A．
| aabb |
=11（100a+b）
由题意可设100a+b=11c2（c为正整数）
∴101＜100a+b=11c2＜999
即9＜c2＜90
于是，4≤c≤9
经检验，c=8时满足条件，此时a=7，b=4
故a+b=11．
故选A．
点评：理解一个四位数
为平方数，这句话中包含的不等关系是解决本题的关键．
| aabb |
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