Question

一个四位数

aabb

为平方数，则a+b的值为（　　）

A．11

B．10

C．9

D．8

Answer 1

∵

aabb

=1000a+100a+10b+b
=11（100a+b）
由题意可设100a+b=11c²（c为正整数）
∴101＜100a+b=11c²＜999
即9＜c²＜90
于是，4≤c≤9
经检验，c=8时满足条件，此时a=7，b=4
故a+b=11．
故选A．